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外獨會意見交流

 

挖到驚奇之寶

發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    20:51:41 (IP code: X.X.76.207)
 任意三角形abc

 

Record ID: 1552740701   From: 台灣

回應貼文太多,中間略過,看全文請按這裡

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:00:59 (IP code: X.X.76.207)
 任意一點k,k向r做一紅線段,以r為中點.
如圖.

 

Record ID: 1552740701R002   From: 台灣

回信 發言人:BMIC, on Mar/16/2019    21:03:26 (IP code: X.X.85.125)
 請問pqr 三點連結成的三角形有沒有原來三角形的縮影? (比率是多少?) 

Record ID: 1552740701R003   From: 美國

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:04:14 (IP code: X.X.76.207)
 紅線段的另一端,作一綠線段連接a點.

 

Record ID: 1552740701R004   From: 台灣

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:06:06 (IP code: X.X.76.207)
 R003

相似三角形,面積是4:1
 

Record ID: 1552740701R005   From: 台灣

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:09:20 (IP code: X.X.76.207)
 繼續,k向p做一紅線段,以p為中點.
如圖.

 

Record ID: 1552740701R006   From: 台灣

回信 發言人:tt(dirty-old-man), on Mar/16/2019    21:13:09 (IP code: X.X.1.49)
 triangle abc and triangle pqr are two similar triangles
The area ratio of these two triangles is 4:1
 

Record ID: 1552740701R007   From: 美國

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:13:49 (IP code: X.X.76.207)
 kp紅線段的另一端,作一綠線段連接b點.
繼續,k向q做一紅線段,以q為中點.
如圖.

 

Record ID: 1552740701R008   From: 台灣

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:15:02 (IP code: X.X.76.207)
 tt(dirty-old-man)大大,

orz.
 

Record ID: 1552740701R009   From: 台灣

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:17:32 (IP code: X.X.76.207)
 繼續,kq紅線段的另一端,作一綠線段連接c點.如圖.

 

Record ID: 1552740701R010   From: 台灣

回信 發言人:BMIC, on Mar/16/2019    21:18:06 (IP code: X.X.85.125)
 哈哈

我還是停滯在初中幾何

出來獻寶一番!
 

Record ID: 1552740701R011   From: 美國

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:20:02 (IP code: X.X.76.207)
 3條綠線段共點o.

 

Record ID: 1552740701R012   From: 台灣

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:24:14 (IP code: X.X.76.207)
 > 3條綠線段共點o.

one more surprise,o是3條綠線段的中點.
 

Record ID: 1552740701R013   From: 台灣

回信 發言人:迷圓周率, on Mar/16/2019    21:28:01 (IP code: X.X.76.207)
 這是另外一個例子,如圖.
3條綠線段共點o.
o是3條綠線段的中點.

 

Record ID: 1552740701R014   From: 台灣

回信 發言人:BMIC, on Mar/16/2019    21:30:38 (IP code: X.X.85.125)
 我都有在讀

看懂的有, 看不懂的更多
 

Record ID: 1552740701R015   From: 美國

回信 發言人:驚啥!, on Mar/17/2019    00:00:21 (IP code: X.X.207.204)
 
這欄中國那支醫狗的就百度不到了~~~

 

Record ID: 1552740701R016   From: 台灣

回信 發言人:999-純銅, on Mar/17/2019    04:22:41 (IP code: X.X.136.143)
 首先 歐氏平面上任意三角形 都可以在平面上的單位圓上
找到一個通過(1,0)的內接三角形與之相似

所以可以直接在單位圓上討論包含(1,0)這個點的任意內接三角形
為了少打更多字
直接用 1 x y 表示圓內接三角形三個點a b c而 x y 是複平面上單位圓圓周上的點

所以
p=(1+y)/2
q=(1+x)/2
r=(x+y)/2

而任意取的那點k 令其=z
於是
通過a點的那條綠色線的另一端 就是(x+y-z)
通過b點的那條綠色線的另一端 就是(1+y-z)
通過c點的那條綠色線的另一端 就是(1+x-z)

取 三個介於0與1之間的實數
用集合{0用集合{0用集合{0
別人我是不知道 但我一眼就看到 若t u v都取1/2的話
交集點就是 (1+x+y-z)/2
即交點恰是那三條綠線段的中點

以上收工
 

Record ID: 1552740701R017   From: 台灣

回信 發言人:999-純銅補充, on Mar/17/2019    04:31:31 (IP code: X.X.136.143)
 集合那邊怎麼變成亂碼??
補充一下 已知一條線段兩端點座標向量X Y
則那條線段的內點可以用一個介於0 1之間的實數t 表示成tX+(1-t)Y
 

Record ID: 1552740701R018   From: 台灣

回信 發言人:999-純銅, on Mar/17/2019    04:46:02 (IP code: X.X.136.143)
 如果延伸到三維歐氏空間中
一個以 a b c d為頂點的四面體
取 p q r s 為四個面的 "重心"
然後同樣地 取一個點 k 同樣方式做出四條綠色線 這四條線也會交於一點??(沒算不知道)

如果是取六個稜的中點 要做出什麼樣的 藍色線 才能挖到寶呢?
 

Record ID: 1552740701R019   From: 台灣

回信 發言人:討海人, on Mar/17/2019    04:53:53 (IP code: X.X.95.143)
 R016 >>這欄中國那支醫狗的就百度不到了~~~

<他休想!> 這是台北馬先生的口頭語!
 

Record ID: 1552740701R020   From: 美國

回信 發言人:淵文, on Mar/17/2019    12:03:30 (IP code: X.X.149.140)
 台北馬先生的口頭語是: 張三叫李四很奇怪

蔣中正又叫石田介雄:奇怪?

孫文又叫高野長雄也:奇怪?

葉武台:奇怪?
 

Record ID: 1552740701R021   From: 台灣

本篇到此告一段落———版主

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